2020年8月19日

COVID-19时代的数学建模

预测未来一直是有风险的,但从未比2020年初更具风险。COVID-19(一种在一月份几乎不值得在医学期刊上做注脚的疾病)在不到一年的时间里爆发了除南极洲以外的所有大洲,截至2020年8月,全球有四分之一的人口丧生。

大流行的一个意想不到的影响是,公众对了解疾病的发展过程以及数学建模有着前所未有的兴趣。在最近发表在该期刊的特刊中 自然现象的数学建模,总编辑Vitaly Volpert提出了使用模型来抵抗病毒的方式。

流行病建模

已将COVID-19与流感进行了比较,但它在许多重要方面与流感有所不同。的 更长的时间,更高的死亡率(大约2-4%),严重程度惊人的高-从无症状到严重的肺炎,多器官衰竭和死亡。对于流感,如果有有效的疫苗,受感染和康复个体的数量加上接种疫苗的个体迟早会引起“集体免疫”。沃尔珀特说:“简而言之,没有其他人会被感染,并且这种疾病会消退。”缺乏COVID-19疫苗意味着只有在足够的人被感染后才会产生集体免疫:目前,大多数人群中只有大约5-10%似乎已经与该病毒接触,并使其能够广泛传播以产生集体免疫将压倒任何卫生系统。

对这种流行病的进展进行建模是相对简单的。随时间变化的案例数由具有指数函数的常微分方程解决。此功能的关键编号为R0,即每个新病例感染的平均人数:当R0大于1时,感染会增加,小于1则感染会缩小。R0无法预先知道,但必须适合数据;它可以迅速改变,例如在英国,当建模者说服政府迟来锁定时。沃尔珀特说:“指数模型在预测流行趋势方面有其局限性,因为它们的参数取决于诸如季节性,免疫力的发展以及最难以预测的人的行为等特征。” “这种流行病再次表明,我们无法对包括集体行为在内的复杂系统进行建模和管理。”

肺部建模

“致力于COVID-19流行病的绝大多数作品涉及流行病学;一些问题包括 Volpert解释说,“由于冠状病毒或冠状病毒疾病的病理生理学的复杂性,这些现象仍然很复杂。”除了流行病学之外,数学模型还可以帮助科学家了解疾病的过程以及我们的免疫系统如何抵抗这种疾病。例如,在严重的情况下,COVID-19会引起肺组织发炎(肺炎),从而导致肺中的血凝块,数学模型被用于预测血凝块的生长和抗凝药物的作用,这些模型的主要困难是沃尔珀特说:“实际上,我们必须对'平均'患者的肺部进行建模,个性化医学的理想还差得远。”其他研究小组正在对病毒对分泌粘液的细胞的作用进行建模。病毒感染的细胞分泌的粘液较少,并且粘液在整个呼吸道中的移动效率较低,从而导致进一步的呼吸问题多发性硬化症。

疾病过程建模

COVID-19还可能导致人体免疫系统反应过度(“细胞因子风暴”),这可能是致命的。正在开发此响应的数学模型,但仍需要大量数据来验证它们。但是,可以从非常相似的SARS冠状病毒模型中推断出一些有用的数据,该模型与COVID-19冠状病毒一样,通过称为ACE2的受体进入其宿主细胞。通过对病毒与该受体和这些细胞相互作用的方式进行建模,研究人员希望能更多地了解疾病的进展。另一个重要的一点是,COVID-2与流感之间可能存在相互作用,人们担心这种相互作用可能导致冬季严重疾病的“发作”。与受体结合的病毒表面蛋白峰的分子水平建模是另一个有前途的研究方向,可为药物和疫苗设计提供有用的见识。

现在怎么办?大流行爆发几个月后,好消息和坏消息都传来了。尽管病例数继续增加,但死亡人数却较少,这可能是因为临床医生正在学习如何最好地治疗肝癌。 。现在,我们知道针对其他疾病而开发的药物可以加快恢复速度并缓解细胞因子风暴。但是,特定的COVID-19药物和疫苗还有很长的路要走,其开发时间表尚不确定。然而,正如沃尔珀特总结的那样:“科学研究是一个漫长而艰巨的过程,进展缓慢,但是没有它,就根本没有进展。我们不仅应该在传染性疾病暴发期间而且在它们之间也要记住这一点。”



更多信息: Vitaly Volpert等。冠状病毒时代的数学建模(新现实六个月), 自然现象的数学建模 (2020)。 DOI:10.1051 / mmnp / 2020027
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引文: COVID-19时代的数学建模(2020年8月19日) 2020年10月23日检索 from //xasqxhb.com/news/2020-08-mathematical-age-covid-.html
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